Vchod do jaskyne leží v nadmorskej výške 339 m. Návštevníci jaskyne majú k dispozícii dve prehliadkové trasy, dlhšia meria 1 180 m (trvanie prehliadky 60 minút), kratšia 780 m (trvanie prehliadky 45 minút). Súčasťou prehliadky je i plavba člnom po podzemnom toku Styx.

Hoci ju objavili v roku 1926, verejnosti ju sprístupnili až v roku 1932. Domica je typická najmä veľkými priestrannými dómami – známy je napríklad Majkov dóm s kaskádovými jazierkami nazývanými Rímske kúpele. Vyniká bohatou kvapľovou výzdobou, ktorej dominujú kaskádové jazierka, cibuľovité stalaktity a pagodovité stalagmity. Nachádza sa tu až 16 druhov netopierov, asi 1500 kusov.

Pre prirodzenú krásu jaskyňu Domica využili aj filmári na nakrúcanie filmovej verzie slávnej rozprávky Pavla Dobšinského Soľ nad zlato. Jaskyňa je súčasťou väčšieho jaskynného systému s jaskyňou Baradla na maďarskom území v celkovej dĺžke asi 25 km.